שיטת הומורי. פתרון בעיות תכנות בשלמות

הרבה בעיות בעלות אופי כלכלי, בעיותהתכנון, ואפילו פתרון השאלות מתחומים אחרים של הפעילות האנושית קשור למשתנים שמתייחסים למספרים שלמים. כתוצאה מהניתוח והחיפוש אחר שיטות אופטימליות לפתרון, הופיע המושג בעיה קיצונית. התכונות שלה הן תכונה לעיל לקחת ערך שלם, ואת הבעיה עצמה מטופל במתמטיקה כמו תכנות שלם.

ככיוון הראשי של השימושבעיות עם משתנים שלוקחים ערכים שלמים הן אופטימיזציה. שיטה המשתמשת בתכנות לינארי שלם נקראת גם שיטת החיתוך.

שיטת הומורי קיבלה את שמה בשמהמתמטיקה, הראשונה לפתח בשנת 1957-1958 אלגוריתם כי הוא עדיין בשימוש נרחב כדי לפתור בעיות תכנות לינארי שלם. הצורה הקנונית של הבעיה תכנות שלם מאפשר למצות את היתרונות של שיטה זו.

שיטת Homori הוחל על ליניאריתכנות מאוד מסבך את המשימה של מציאת ערכים אופטימליים. אחרי הכל, שלם הוא התנאי העיקרי, בנוסף לכל הפרמטרים של הבעיה. זה לא נדיר עבור בעיה, כאשר יש תוכנית ריאלי (שלם), אם פונקציה אובייקטיבית יש מגבלות על קבוצה קבילה, הפתרון אינו מגיע למקסימום. זאת בשל היעדר פתרונות שלמים. ללא מצב זה, ככלל, וקטור מתאים הוא בצורת פתרון.

כדי להצדיק אלגוריתמים מספריים בפתרון בעיות, יש צורך להרכיב תנאים נוספים שונים.

בשיטת Homori, אחד בדרך כלל בוחן את הסטתוכניות של הבעיה על ידי פוליטופ מוגבל שנקרא של פתרונות. מכאן נובע כי מערכת של כל תוכניות אינטגרלי לבעיה המדוברת יש ערך סופי.

כמו כן, כדי להבטיח את השלמות של פונקציה, ההנחה היא כי המקדמים של הערכים הם גם מספרים שלמים. למרות חומרת התנאים האלה, הם יכולים להישלח קצת.

השיטה של ​​Homori, למעשה, כרוך בבניית אילוצים כי לנתק החלטות שאינן לא שלם. במקרה זה, אין לגזור כל פתרון של תוכנית שלם.

האלגוריתם לפתרון הבעיה כוללמציאת וריאנטים מתאימים בשיטת ה- simplex, ללא התחשבות בתנאי מספר שלם. אם בכל המרכיבים של התוכנית האופטימלית יש פתרונות הקשורים מספרים שלמים, אז אנחנו יכולים להניח כי המטרה של תכנות שלם מושגת. זה אפשרי כי חוסר החלטיות של הבעיה יתגלה, אז אנחנו מקבלים הוכחה כי בעיה תכנות שלם אין פתרון.

משתנה אפשרי, כאשר רכיביםהפתרון האופטימלי מיוצג על ידי מספרים לא שלמים. במקרה זה, נוספה הגבלה חדשה לכל אילוצי המשימה. עבור הגבלה חדשה, מספר מאפיינים אופייניים. קודם כל, זה חייב להיות ליניארי, הוא חייב לחתוך את התוכנית הלא שלם מן הסט אופטימלי נמצא. אין פתרון שלם שלם צריך ללכת לאיבוד, לחתוך.

בעת בניית האילוצים, יש לבחור את מרכיב התוכנית האופטימלית עם החלק החלקי הגדול ביותר. הגבלה זו תתווסף לטבלת הסימפקס הקיימת.

אנו מוצאים את הפתרון של הבעיה המתקבלת באמצעותשינויי סימפלקס רגילים. אנו בודקים את הפתרון של הבעיה עבור נוכחות של תוכנית אופטימלית שלם, אם המצב מרוצה, אז הבעיה נפתרת. אם שוב התוצאה הושגה עם נוכחות של פתרונות לא שלם, אז אנחנו מציגים הגבלה נוספת, ואנו חוזרים על תהליך החישוב.

לאחר ביצוע מספר סופי של איטרציות, אנו מקבלים תוכנית אופטימלית לבעיה שהוצגה לפני תכנות שלם, או להוכיח את unolvability של הבעיה.

אהבתי:
0
השיטה ההוריסטית כדרך להשגה
שפת התכנות Java
תכנות לא לינארי הוא אחד
מה זה די-וי-די בפסקל? תוספות,
תכנות לינארי
תכנות מתמטי הוא נכון
מהי מערכת התכנות
מהן שפות תכנות המשמשות?
סיווג שפות
פוסטים מובילים
למעלה